写真の様な一般家庭にあるような重量の金庫であれば、それ以外の家具と同様の扱いで構いませんので、一般の引越し作業員で対応できます。
ただ、搬出・搬入経路の難易度や、金庫の重量が１００キロを超えるような重いものの場合、それ以外の家具などの引越しとは作業スタッフを分ける、もしくは作業モードを大きく切り替える必要があります。
ピアノなどの重量物もそうなのですが、普通に腕だけで運ぶのではなく、肩からロー歩をかけて担ぐ補助具を持ちいる場合があります。こういった作業は、一般的な引越し作業員はあまりなれておらず、場合によっては見積もり段階で、重量物専門のスタッフの手配が必要になります。
このあたりは引越し業者の営業マンの判断になりますので、任せれば大丈夫です。